相関行列の相関係数を表にすることも多いと思います。しかし視覚に訴求する強力なツールとしてRで図を作成することができます。
それの一つが相関行列です。
Rではいくつものパッケージがあるので、そちらを使うこともできますが、シンプルにggplot2を使った方法を紹介します。
Contents
データの準備をします
相関行列を使います。デモのためにこの記事ではmtcarsのデータを使ってみます。
mtcarsとは
mtcarsは1974年にMotor Trends US Magazineという雑誌から抽出された、各車種における燃費などの車性能が入ったデータです。
mpg:燃費、cyl:気筒数、disp:排気量などのデータが入っています。
> mtcars
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1
Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2
>
相関行列の生成
相関行列を生成してみます。
mtcarsのデータからSpearmanの順位相関係数をみてみます。またggplot2で使いやすいようにデータを変形していきます。相関はcorで計算をしており、その中のmethodでspearmanと指定しています。
縦のデータへの変換はpivot_longerを用いています。pivot_longerは次の記事に詳しい説明があります。
【R初心者向け】慣れると便利なtidyrのpivot_longerとgatherをやさしく解説！データ解析に欠かせないtidyrというパッケージですが、初心者のうちはなかなか使い方がわかりません。今回は横に広いデータを縦長のデータに変更するgatherまたはpivot_longerの使い方を日本一わかりやすく説明をします。...
# tidyverseの起動
library(tidyverse)
#mtcars
a <- mtcars
#相関行列(Spearman)
cormat <- cor(a, method = "spearman")
#データフレーム化
df <- data.frame(cormat) %>%
#列名の抽出
tibble::rownames_to_column(var = "Y")
#縦のデータへ
df.long <- pivot_longer(df,
cols = mpg:carb,
names_to = "X",
values_to = "rho")
#データの確認
> head(df.long)
# A tibble: 6 x 3
Y X rho
<fct> <fct> <dbl>
1 mpg mpg 1
2 mpg cyl -0.911
3 mpg disp -0.909
4 mpg hp -0.895
5 mpg drat 0.651
6 mpg wt -0.886
>
以上のようなデータになりました。自分のデータで相関行列があればそれを縦のデータに変換して利用することができます。
geom_tileを使って相関行列のヒートマップを描く
geom_tile()を使うことで視覚化することができます。
次のようになります。
geoｍ_tile()を使う
ggplot(df.long, aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile()
scale_fill_gradientで色の変更をする
色を変更してみます。よく見るのは値の高いところが赤、低いところが青ですよね？
scale_fill_gradient2を使ってみます。
ggplot(df.long, aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1),
name = "Rho", space = "Lab")
これで出来ました！
ところでここに数値を入れたい人もいるかもしれません。
ヒートマップの中に数値を表示する
数値を入れるにはgeom_text()で出来ます！
df.long %>%
ggplot(aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1), name = "Rho", space = "Lab")+
geom_text(aes(label = sprintf("%0.2f", rho)),
color = "black", size = 2.5)
軸ラベルの順番を変える
軸ラベルがアルファベット順になっていることに気がついたでしょうか。
これが不便に感じるときがあります。そういうときはfactor(data, levels = )で軸ラベルの順番を指定すれば解決です。
lbs <- df[,1]
df.long$X <- factor(df.long$X, levels = lbs)
df.long$Y <- factor(df.long$Y, levels = lbs)
df.long %>%
ggplot(aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1), name = "Rho", space = "Lab")+
geom_text(aes(label = sprintf("%0.2f", rho)),
color = "black", size = 2.5)
順番はdata <- factor(data, levels = c(“mpg”, “cyl”, “disp”, ….))というように一つ一つ指定することもできます。
y軸を反転させる
上のグラフは左下からラベルが並んでいます。y軸は上からはじまって欲しい場合があります。
そういうときはy軸の並びを反転させます。
scale_y_discrete(limits = rev(levels( )))で反転できます。
df.long %>%
ggplot(aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1), name = "Rho", space = "Lab")+
geom_text(aes(label = sprintf("%0.2f", rho)),
color = "black", size = 2.5)+
scale_y_discrete(limits = rev(levels(df.long$Y)))
三角行列で表示をしたい時
上の図では対角線で対称になっていますが、余計な情報だと思うかもしれません。それであれば三角行列にしてみます。
ただし、ggplotで三角行列にするというより、データ自体を三角行列になるようにしていきます。
上三角行列
上三角行列にするには下の部分をNAにして、その部分を空欄にします。
# 上三角行列にするためのfunction
# 下にはNAを代入する
get_upper_tri <- function(cormat){
cormat[lower.tri(cormat)]<- NA
return(cormat)
}
# 実際のデータに適応
upper_tri <- get_upper_tri(cormat)
# データの変形
df_upper_tri <- data.frame(upper_tri) %>%
tibble::rownames_to_column(var = "Y")
df_upper_tri.long <- pivot_longer(df_upper_tri,
cols = mpg:carb,
names_to = "X",
values_to = "rho")
# ラベルの並び替え
lbs2 <- df_upper_tri[,1]
df_upper_tri.long$X <- factor(df_upper_tri.long$X, levels = lbs2)
df_upper_tri.long$Y <- factor(df_upper_tri.long$Y, levels = lbs2)
# 作図
df_upper_tri.long %>%
ggplot(aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1),
name = "Rho", space = "Lab",
na.value = "white")+
geom_text(aes(label = ifelse(is.na(rho) | rho %in% "",NA, sprintf("%0.2f", rho))),
color = "black", size = 4.5)+
scale_y_discrete(limits = rev(levels(df_upper_tri.long$Y)))+
theme_classic()
下三角行列
下三角も同様に出来ます。
# 下三角行列にするためのfunction
# 上にはNAを代入する
get_lower_tri <- function(cormat){
cormat[upper.tri(cormat)]<- NA
return(cormat)
}
# 実際のデータに適応
lower_tri <- get_lower_tri(cormat)
# データの変形
df_lower_tri <- data.frame(lower_tri) %>%
tibble::rownames_to_column(var = "Y")
df_lower_tri.long <- pivot_longer(df_lower_tri,
cols = mpg:carb,
names_to = "X",
values_to = "rho")
# ラベルの並び替え
lbs3 <- df_lower_tri[,1]
df_lower_tri.long$X <- factor(df_lower_tri.long$X, levels = lbs3)
df_lower_tri.long$Y <- factor(df_lower_tri.long$Y, levels = lbs3)
# 作図
df_lower_tri.long %>%
ggplot(aes(x = X, y = Y, fill = rho)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white",
midpoint = 0, limit = c(-1, 1),
name = "Rho", space = "Lab",
na.value = "white")+
geom_text(aes(label = ifelse(is.na(rho) | rho %in% "",NA, sprintf("%0.2f", rho))),
color = "black", size = 2.5)+
scale_y_discrete(limits = rev(levels(df_lower_tri.long$Y)))+
theme_classic()
ifelseの使い方が初心者には難しいかもしれませんが、慣れれば特定の閾値以下は表示しない、などのテクニックなども使えます。
便利なグラフなので、覚えて損はありません。お役に立ちましたら幸いです。
